就你給的這題來說:
1)積分曲面為右半圓, 是關于xOy面對稱的
2)被積函數(shù)=z , 是z的奇函數(shù)
由1)2)可知: ∫∫zds=0
當然,也可以按照定義算一下
不過確實沒什么必要,但還是寫一寫吧
詳細過程請見下圖:
求對面積的曲面積分∫∫zds,其中∑為半球面x^2+y^2+z^2=R^2(y>=0)
求對面積的曲面積分∫∫zds,其中∑為半球面x^2+y^2+z^2=R^2(y>=0)
數(shù)學人氣：693 ℃時間：2020-02-03 09:13:36
優(yōu)質解答
第一類曲面積分是有對稱性的
就你給的這題來說:
1)積分曲面為右半圓, 是關于xOy面對稱的
2)被積函數(shù)=z , 是z的奇函數(shù)
由1)2)可知: ∫∫zds=0
當然,也可以按照定義算一下
不過確實沒什么必要,但還是寫一寫吧
詳細過程請見下圖:
就你給的這題來說:
1)積分曲面為右半圓, 是關于xOy面對稱的
2)被積函數(shù)=z , 是z的奇函數(shù)
由1)2)可知: ∫∫zds=0
當然,也可以按照定義算一下
不過確實沒什么必要,但還是寫一寫吧
詳細過程請見下圖:
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