請教一道偏導數(shù)的證明題
設函數(shù)x=x(u,v),y=y(u,v)在點(u,v)的某一領域內(nèi)連續(xù)且有連續(xù)偏導數(shù),又
∂(x,y)/∂(u,v)不等于0,證明方程組x=x(u,v),y=y(u,v)在點(x,y,u,v)的某一領域內(nèi)唯一確定一組連續(xù)且具有連續(xù)偏導數(shù)的反函數(shù)u=u(x,y),v=v(x,y).
下面是書中的證明：
將方程組改寫成下面的形式：
F(x,y,u,v)=x-x(u,v)=0G(x,y,u,v)=y-y(u,v)=0,則
∂(F,G)/∂(u,v)=∂(x,y)/∂(u,v)不等于0
由隱函數(shù)存在定理,即得所要證的結論.
關于上面的證明,我有一個疑問,就是∂(F,G)/∂(u,v)=∂(x,y)/∂(u,v)不等于0這一步不懂,麻煩哪位能通俗易懂地給我講這一步