∵數(shù)列{an}是周期為T的周期數(shù)列，m=qT+r，
∴Sm=（a1+a2+…+aT）+（a1+T+a2+T+…+a2T）+…+（a1+（q-1）T+a2+（q-1）T+…+aqT）+（a1+qT+a2+qT+…+ar+（q+1）T）=qST+Sr
∴Sm=qST+Sr，
故答案為：Sm=qST+Sr
對于數(shù)列{an}，如果存在最小的一個常數(shù)T（T∈N*），使得對任意的正整數(shù)恒有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}是周期為T的周期數(shù)列．設(shè)m=qT+r，（m，q，T，r∈N*），數(shù)列前m，T，r項的和分別記為Sm，ST
對于數(shù)列{an}，如果存在最小的一個常數(shù)T（T∈N*），使得對任意的正整數(shù)恒有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}是周期為T的周期數(shù)列．設(shè)m=qT+r，（m，q，T，r∈N*），數(shù)列前m，T，r項的和分別記為Sm，ST，Sr，則Sm，ST，Sr三者的關(guān)系式______．
數(shù)學(xué)人氣：848 ℃時間：2020-02-04 05:42:21
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