微積分的疑問(wèn),
關(guān)于微分中“積的微分公式”的推導(dǎo)過(guò)程有一點(diǎn)不理解.我用h′(x)表示h(x)的導(dǎo)函數(shù)
其推導(dǎo)過(guò)程：若函數(shù)h(x)=f(x)g(x)
分別微分f(x)和g(x)：f(x)=f′(a)(x-a)+f(a) g(x)=g′(a)(x-a)+g(a)
代入h(x)得：h(x)={f′(a)(x-a)+f(a)}{g′(a)(x-a)+g(a)}
=f′(a)g′(a)(x-a)²+[f′(a)g(a)+g′(a)f(a)](x-a)+f(a)g(a)
又微分h(x)得：h(x)=h′(a)(x-a)+h(a)
故提出(x-a)的系數(shù)：h′(a)=f′(a)g(a)+g′(a)f(a)----------------------------------我有疑問(wèn)的一步
最后得出一般性規(guī)律：h(x)=f(x)g(x) ＝＞ h′(x)=f′(x)g(x)+g′(x)f(x)
我的疑問(wèn)：在提取系數(shù)的那一步中,雖然h(x)的微分與它的兩個(gè)因式f(x)與g(x)的微分之積相等,常數(shù)項(xiàng)h(a)與f(a)g(a)也相等,但是還有一個(gè)(x-a)²這一個(gè)二次項(xiàng)啊,為什么能忽略它直接比較(x-a)的系數(shù)呢,求懂微積分的高人解答.