如何證明n階矩陣A即是正交矩陣又是正定矩陣當(dāng)且僅當(dāng)A為單位矩陣?
如何證明n階矩陣A即是正交矩陣又是正定矩陣當(dāng)且僅當(dāng)A為單位矩陣?
數(shù)學(xué)人氣：175 ℃時間：2019-09-09 17:29:39
優(yōu)質(zhì)解答
如果A是單位矩陣,則A是正交矩陣也是正定矩陣,這是顯然的.如果A既是正交矩陣也是正定矩陣,則A=A'=A逆,所以A^2=E,A的特征值是1或-1.又A正定,特征值都是正的,所以A的特征值都是1.所以A相似于對角矩陣diang(a1,a2,...,an...
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