n階矩陣A既是正交矩陣又是正定矩陣 證明A是單位矩陣
n階矩陣A既是正交矩陣又是正定矩陣 證明A是單位矩陣
數(shù)學(xué)人氣：167 ℃時間：2019-09-29 04:27:17
優(yōu)質(zhì)解答
樓上的想法不對吧,你只說明了矩陣A是一個對角矩陣,并且可能是單位陣的倍數(shù),不能說明A是單位陣,要說明單位陣,除了說明：“正交矩陣表明A^(-1)=A',正定矩陣表明A合同于E,即A=C'EC,所以A^(-1)=A'=(C'EC)'=C'EC=A,故A為一對角矩陣”,還要加上：“由于A是正交矩陣,故|A|=1,因此A是單位矩陣”!
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