設(shè)對稱矩陣的特征值分解是:
A=QtMQ (Qt表示Q的轉(zhuǎn)置,下同)
其中M是A的特征值排成的對角矩陣
AtA=E
QtMQQtMQ=E
QQtMMQQt=QEQt=E
M平方=E
又因為M是對角矩陣 所以M的對角線元素的絕對值必須是1
又因為A正定 所以M的對角線元素(就是A的特征值)必須大于0
所以M=E
從而A=E
若n階方程A既是正定矩陣,又是正交矩陣,證明：A是單位矩陣
若n階方程A既是正定矩陣,又是正交矩陣,證明：A是單位矩陣
數(shù)學(xué)人氣：114 ℃時間：2019-10-17 04:18:52
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