設(shè)k是A的特征值
則k是A^T的特征值,1/k是A^-1 的特征值
因?yàn)锳正交,則 A^-1=A^T
所以 k=1/k
所以 k= 1 or -1
若A正定,則k=1.
所以A的特征值都是 1.
所以A與單位矩陣相似
所以 A =E.
反之顯然.
求證：正交矩陣A是正定矩陣的充分必要條件為A是單位矩陣
求證：正交矩陣A是正定矩陣的充分必要條件為A是單位矩陣
數(shù)學(xué)人氣：826 ℃時(shí)間：2019-09-20 06:02:19
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