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  • 數(shù)列an是等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)的和,a1a7a4成等差數(shù)列

    數(shù)列an是等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)的和,a1a7a4成等差數(shù)列
    求證2S3,S6S,S12-S6成等比數(shù)列.
    不是S6S是S6
    數(shù)學(xué)人氣:410 ℃時(shí)間:2020-02-04 02:05:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    a7=a1*q^6,a4=a1*q^3.
    又等差.所以a1+a1*q^3=2a1*q^6(等差中項(xiàng))
    約掉a1.令q^6=x^2,則q^3=x
    解方程.
    用sn的公式,用a1,q^3,1-q,分別表示三個(gè)數(shù)
    然后相比,1-q會(huì)約掉.比出來的是常數(shù).
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