(1)F(x)=f(x)/x
F'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2
因?yàn)閤f'(x)-f(x)>0,所以
F'(x)>0
從而
F(x)是（0,正無窮）上為增函數(shù)
(2)令g(x)=xf(x)
g'(x)=f(x)+xf'(x)>2f(x)>0(因?yàn)閤f'(x)-f(x)>0,f(x)>0)
所以g(x)=xf(x)是（0,正無窮）上為增函數(shù),從而
a>b>0,af(a)>bf(b)
已知定義在(0,+∞)的可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足xf'(x)-f(x)>0且f(x)>0
已知定義在(0,+∞)的可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足xf'(x)-f(x)>0且f(x)>0
（1）設(shè)F(x)=f(x)/x,證明：F(x)是（0,正無窮）上為增函數(shù)
（2）若a>b>0,比較af(a)與bf(b)的大小
（1）設(shè)F(x)=f(x)/x,證明：F(x)是（0,正無窮）上為增函數(shù)
（2）若a>b>0,比較af(a)與bf(b)的大小
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