函數(shù)的導數(shù)為f′（x）=

1

3

?

1

x

＝

x?3

3x

，
當f′（x）＞0，解得x＞3，此時函數(shù)單調(diào)遞增，
當f′（x）＜0，解得0＜x＜3，此時函數(shù)單調(diào)遞減，
則函數(shù)f（x）在（

1

e

，1），（1，e）都為減函數(shù)，
∵f（

1

e

）=

1

3

×

1

e

-ln

1

e

=

1

3e

+1＞0，f（1）=

1

3

＞0，f（e）=

1

3

e-lne=

1

3

e-e＜0，
∴在區(qū)間（

1

e

，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點，
故選：A