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  • a,b,c為正實數(shù),求證1/a+1/b+1/c>=1/根號ab+1/根號bc+1/根號ac

    a,b,c為正實數(shù),求證1/a+1/b+1/c>=1/根號ab+1/根號bc+1/根號ac
    其他人氣:925 ℃時間:2020-04-05 12:23:18
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    a,b,c為正實數(shù),所以:
    1/a+1/b>=2根號1/ab
    1/a+1/c>=2根號1/ac
    1/b+1/c>=2根號1/bc
    以上三式相加得:
    2(1/a+1/b+1/c)>=2[1/根號ab+1/根號bc+1/根號ac]
    即:1/a+1/b+1/c>=1/根號ab+1/根號ac+1/根號bc
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