（1）由AD平分∠BAC,得到∠1=∠2,而OD=OA,∠2=∠3,所以∠1=∠3,則有OD∥AE,而DE⊥AC,所以O(shè)D⊥DE；
（2）過(guò)D作DP⊥AB,P為垂足,則DP=DE=3,由⊙O的半徑為5,在Rt△OPD中,OD=5,DP=3,得OP=4,則AP=9,再由BF⊥AB,得DP∥FB,有
DP
FB
=
AP
AB
,即可求出BF．
（1）證明：連OD,如圖,
∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2（等弦對(duì)等角）,
又∵OD=OA,得∠2=∠3（等角對(duì)等邊）,
∴∠1=∠3（等量代換）,
而DE⊥AC,
∴OD⊥DE,
∴DE是⊙O的切線；
（2）過(guò)D作DP⊥AB,P為垂足,
∵AD為∠BAC的平分線,DE=3,
∴DP=DE=3,又⊙O的半徑為5,
在Rt△OPD中,OD=5,DP=3,得OP=4,則AP=9,
∵BF⊥AB,
∴DP∥FB,
∴DP ：FB=AP：AB,即3：BF=9：10,
∴BF=10 ：3．