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  • 已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=6,a5=18;數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1.

    已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=6,a5=18;數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1.
    1.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
    2.求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列
    3.記cn=ab*bn,求{cn}的前n項(xiàng)和Sn
    數(shù)學(xué)人氣:376 ℃時(shí)間:2019-10-23 07:10:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.d=(a5-a2)/3=4 an=a2+(n-2)d
    2.T(n+1)+0.5b(n+1)=1
    Tn+0.5bn=1
    減一下:
    b(n+1) +0.5b(n+1)-0.5bn=0
    即3b(n+1)=bn 說明一下是等比...
    3.cn=an*bn
    {an}的公差d=2,{bn}公比q=1/3
    錯(cuò)位相減
    Sn=a1*b1+a2*b2+...+an*bn
    qSn=a1*b2+a2*b3+...+an*b(n+1)
    (1-q)Sn=a1*b1 + (a2-a1)*b2+(a3-a2)*b3+...+[an-a(n-1)]*bn - an*b(n+1)
    =a1*b1 + d*(b2+b3+...+bn ) -an*b(n+1)
    代入數(shù)據(jù)算一下即可
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