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  • 已知A C是三角形ABC的兩個內(nèi)角,且tanA,tanC是方程x^2-根號3px+1-p=0(p不等于0)的兩個實根,求(1)tan(A+C)

    已知A C是三角形ABC的兩個內(nèi)角,且tanA,tanC是方程x^2-根號3px+1-p=0(p不等于0)的兩個實根,求(1)tan(A+C)
    數(shù)學(xué)人氣:569 ℃時間:2020-01-15 19:13:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵tanA,tanC是二次方程x²-根號3px+1-p=0的兩個實數(shù)根
    ∴tanA+tanC=根號3p
    tanA*tanC=1-p
    ∴tanB=tan[(180°-(C+A)]
    =-tan(C+A)
    =-(tanC+tanA)/(1-tanA·tanC)
    =-(根號3p)/(1-1+p)
    =-根號3
    B=120°
    A+C=60°
    tan(A+C)=根號3
    又∵0
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