麻煩寫清題號(hào),

麻煩寫清題號(hào),
（1）已知25的X次冪=2000,80的Y次冪=2000,求X+Y-XY的值.
（2）比較下列一組數(shù)的大小：81的31次冪,27的41次冪,9的61次冪
（3）已知25的M次冪×2×10的N次冪=5的7次冪×2的4次冪,求M,N
（4）已知多項(xiàng)式X的3次冪—2的X次冪+ax-1除以bx-1的商式為x的2次冪-x+2,余式為1,求a,b的值

數(shù)學(xué)人氣：872 ℃時(shí)間：2020-05-19 06:01:47

優(yōu)質(zhì)解答

（1）x=log(25)(2000)=log(80)(2000)/log(80)(25) y=log(80)(2000)
X+Y-XY=log(80)(2000)/log(80)(25)+log(80)(2000)-log(80)(2000)/log(80)(25)×log(80)(2000),然后通分,用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則解得0
（2）81^31=3^124, 27^41=3^123, 9^61=3^122
所以81的31次冪＞27的41次冪＞9的61次冪
（3）25^M×2×10^N=5^7×2^4,化簡(jiǎn)得25^M×10^N=5^4×10^3,所以M=4N=3
（4）根據(jù)題意得x^3-2^x+ax-1=(x^2-x+2)(bx-1)+1,解得b=1,a=3

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