1.設(shè)y=ax^2+bx+c,根據(jù)題圖像經(jīng)過點D(0,7/9根號3),所以c=7/9根號3
所以方程成為y=ax^2+bx+7/9根號3
又且頂點C的橫坐標(biāo)為4,所以對稱軸為-b/2a=4
該圖像在x軸上截得的線段AB的長為6,設(shè)拋物線與x的兩個交點為A（x1,0）B（x2,0）
所以有|x2-x1|=6 ,所以有（x2+x1）^2-4 x2×x1=36
x2,x1是ax^2+bx+7/9根號3=0的兩個根.代入上式,解出a,b
所以y=根號3/9x^2-8根號3/9x+7/9根號3
2.因為P是對稱軸上一點,所以PA=PB,可以把PA轉(zhuǎn)化成PB,那么問題就轉(zhuǎn)化成使PB＋PD最小,就是連接B和D點,直線BD與對稱軸的交點就是P,P（4,根號3/3）
3.存在這樣的Q,有兩個點,因為根據(jù)前面的數(shù)據(jù)可以算出三角形ABC是頂角為120的等腰三角形,所以要找到以AB為腰,頂角為120的等腰三角形就可以了,有兩個點滿足（10,3根號3）,(-2,3根號3)