算得要死,求采納啊!~~
兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為2,即2c=2,c=1;
離心率為根號(hào)2/2,即c/a=根號(hào)2/2,a=根號(hào)2
所以橢圓方程為(x^2)/2+(y^2)=1
設(shè)A(m,n),A在橢圓上,則(m^2)/2+(n^2)=1(方程1)
又B(0,1),向量BA=(m,n-1),向量BF=(1,-1),
由已知,m-n+1=2(方程2)
聯(lián)立方程1,2可得A(0,-1)或(4/3,1/3)
當(dāng)A(0,-1)時(shí),可看出外接圓為單位圓,即x^2+y^2=1
當(dāng)A(4/3,1/3)時(shí),直線BF斜率為-1,直線AF斜率為1,故AF垂直BF,三角形為直角三角形
外心為斜邊AB中點(diǎn)(2/3,2/3),半徑為|AB|/2=根號(hào)5/3
所以此時(shí)外接圓方程為(x-2/3)^2+(y-2/3)^2=5/9
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