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    設(shè)f(x)=(1+x)^6(1-x)^5,則函數(shù)f'(x)中x^3的系數(shù)是是多少?
    

    設(shè)f(x)=(1+x)^6(1-x)^5,則函數(shù)f'(x)中x^3的系數(shù)是是多少?
    

    數(shù)學(xué)人氣：457 ℃時(shí)間：2020-06-06 22:57:35
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    (1+x)^6(1-x)^5
    =(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)(1-x)(1-x)(1-x)(1-x)(1-x)
    =(1-x^2)(1-x^2)(1-x^2)(1-x^2)(1-x^2)(1+x)
    =(1-2x^2+x^4)(1-2x^2+x^4)+(1-x^2x-x^3) （ 這 兩 步 
    =(1-4x^2+6x^4-4x^6+x^8)(1-x^2x-x^3) 可 省 略 ）
    =1-5x^2-5x^3+10x^4+10x^5-10x^6-10x^7+5x^8+5x^9-x^10-x^11
    所以f(x)中x^3的系數(shù)為-5
    

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