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  • 已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數,且對于任意的a.b∈R都滿足f(ab)=af(b)+bf(a)

    已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數,且對于任意的a.b∈R都滿足f(ab)=af(b)+bf(a)
    若f(-2)=-2,求f(64)的值
    數學人氣:227 ℃時間:2019-08-20 23:11:02
    優(yōu)質解答
    由題意,f(ab)=af(b)+bf(a)
    則:f(4)=f(-2*-2)=-2f(-2)+(-2)*f(-2)=-4f(-2)
    因為f(-2)=-2,所以f(4)=8
    則f(16)=4f(4)+4f(4)=64
    所以f(64)=16f(4)+4f(16)
    =16*8+4*64
    =64*6
    =384
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