點(diǎn)P是半徑為10的圓0內(nèi)一點(diǎn),且OP=6,在過點(diǎn)P的所有弦中,弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)為?
點(diǎn)P是半徑為10的圓0內(nèi)一點(diǎn),且OP=6,在過點(diǎn)P的所有弦中,弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)為?
A,5條 B,6條 C,7條 D,8條
A,5條 B,6條 C,7條 D,8條
數(shù)學(xué)人氣：712 ℃時間：2019-11-14 06:40:49
優(yōu)質(zhì)解答
最短的弦是過P且與OP垂直的弦,經(jīng)計算為16,最長的弦為過O和P兩點(diǎn)的弦,即直徑為20,那么過P點(diǎn)的弦的長度（設(shè)為a）有如下范圍:16<=a<=20并能取到之間的所有值,因此弦長為整數(shù)的是16,17,18,19,20.根據(jù)圓的對稱性,其中過P且與OP垂直的弦和過O和P兩點(diǎn)的弦只有一條,剩下的長為17,18,19的弦有兩條（以過OP的直徑為軸顯然得出）,因此一共8條
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