過(guò)點(diǎn)P(a,b)能做拋物線(xiàn)y=x^2的兩條切線(xiàn)PA,PB
設(shè)A(x1,x²1),B(x2,x²2)
求導(dǎo)y'=2x
∴PA的斜率k1=2x1
PB的斜率k2=2x2
∵角APB=90º,
∴k1k2=-1
即x1x2=-1/4
PA方程 y-x²1=2x1(x-x1)
PB方程 y-x²1=2x2(x-x2)P為PA與PB的交點(diǎn)∴b-x²1=2x1(a-x1) ==>2x1a-b=x²1 b-x²2=2x2(a-x2) ==>2x2a-b=x²2兩式相減：2a(x1-x2)=(x1+x2)(x1-x2)∵x1≠x2∴a=(x1+x2)/2代入2x1a-b=x²1 x1(x1+x2)-b=x²1∴x²1+x1x2-b=x²1∴b=x1x2=-1/4即點(diǎn)P的軌跡方程為y=-1/4軌跡為一條直線(xiàn)（拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)）