記m = |PF1|,n = |PF2|,那么
|PF1|+|FP2|= 2a = 6,也就是m+n = 6,m,n＞0
另外|F1F2|=2c=2√5
由余弦定理,
cos∠F1PF2 = (m²+n²- |F1F2|²) / 2mn
= (m²+n²-20)/2mn
= [(m+n)²-2mn-20]/2mn
= (16-2mn)/mn
= 16/mn - 2
所以mn最大時,cos∠F1PF2最小,
也就是m=n=3時,cos∠F1PF2最小,為16/9 - 2 = -2/9.
設(shè)P是橢圓X^2/9+Y^2/4上一動點,F1.F2是橢圓的兩個焦點,則COS角f1pf2的最小值是
設(shè)P是橢圓X^2/9+Y^2/4上一動點,F1.F2是橢圓的兩個焦點,則COS角f1pf2的最小值是
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