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  • 從集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}中任選3個元素作為一元二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的系數(shù),使二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點且頂點在第一或第三象限,求滿足題意的二次函數(shù)的個數(shù)?

    從集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}中任選3個元素作為一元二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的系數(shù),使二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點且頂點在第一或第三象限,求滿足題意的二次函數(shù)的個數(shù)?
    數(shù)學人氣:691 ℃時間:2020-04-05 18:54:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    經(jīng)過原點,所以c=0,如果頂點在第一象限,那么開口向下,對稱軸在y軸右側,所以,a0,那么a有3種情況,b有4種情況,一共有12種.
    如果頂點在第三象限,那么開口向上,對稱軸在y軸左側,所以,a>0,b>0,那么a有4種可能,b有4種可能,一共16種.
    所以,一共有28個滿足題意的二次函數(shù).
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