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  • 已知兩個定點A,B的距離為6,動點M滿足條件向量MA*2MB=-1,求點M的軌跡方程

    已知兩個定點A,B的距離為6,動點M滿足條件向量MA*2MB=-1,求點M的軌跡方程
    是向量MA*2MB=-1 MA和2MB中間的是乘號
    數(shù)學(xué)人氣:996 ℃時間:2019-08-19 18:13:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    以AB的中點為原點,AB的中垂線為Y軸建立平面直角坐標(biāo)系O-XY.
    則A(-3,0),B(3,0)令M(x,y)則向量MA=(-3-x,-y),向量MB=(3-x,-y)
    又向量MA*2向量MB=-1所以2(x+3)(x-3)+2y²=-1
    所以x²+y²=17/2即為點M的軌跡方程.
    點M的軌跡方程為:以√34/2為半徑的圓.
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