定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把1/1?a稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是1/1?2=-1，-1的差倒數(shù)是1/1?(?1)=1/2．已知a1=-1/3，a2是a1差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推．（1

定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把

1?a

稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是

1?2

=-1，-1的差倒數(shù)是

1?(?1)

．已知a₁=-

，a₂是a₁差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，依此類推．
（1）求a₂、a₃、a₄的值．
（2）求a₂₀₁₁的值．

數(shù)學(xué)人氣：572 ℃時(shí)間：2019-08-26 07:50:41

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵a₁=-

，a₂是a₁差倒數(shù)，
∴a₂=

1?(?

)

，
∵a₃是a₂的差倒數(shù)，
∴a₃=

=4
∵a₄是a₃的差倒數(shù)，
∴a₄=

1?4

；
（2）∵a₁=-

，a₂=

，a₃=4，a₄=-

；
2011÷3=670…1，
∴a₂₀₁₁=-

．

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