設(shè)O為等邊△ABC的內(nèi)心（也是等邊△AB的外心），連接OA、OC、OB，設(shè)AO交BC于D，
則AD⊥BC，BD=DC，
即OB是△ABC外接圓的半徑，OD是△ABC內(nèi)切圓的半徑，
∵BC=6，
∴BD=DC=3，
∵O為等邊△ABC內(nèi)切圓的圓心，
∴∠OBD=
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在Rt△OBD中，OD=BD?tan30°=3×
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OB=2OD=2
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故答案為：2
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邊長(zhǎng)為6的正三角形的外接圓和內(nèi)切圓的半徑分別為_．
邊長(zhǎng)為6的正三角形的外接圓和內(nèi)切圓的半徑分別為______．
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)O為等邊△ABC的內(nèi)心（也是等邊△AB的外心），連接OA、OC、OB，設(shè)AO交BC于D，
則AD⊥BC，BD=DC，
即OB是△ABC外接圓的半徑，OD是△ABC內(nèi)切圓的半徑，
∵BC=6，
∴BD=DC=3，
∵O為等邊△ABC內(nèi)切圓的圓心，
∴∠OBD=
在Rt△OBD中，OD=BD?tan30°=3×
OB=2OD=2
故答案為：2
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