一堆火柴20根,兩人輪流抓取,每次只能2根或三根【倒數(shù)第二次只允許留下2根或3根】取到最后一根者為負(fù) 一共幾種取法?先取者勝的有幾種?

數(shù)學(xué)人氣：580 ℃時間：2020-02-03 08:43:16

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)取2根的x次,3根的y次
則：2x+3y=20
解有下面一些：
①x=10,y=0,總共1種可能,這種情況下先取者勝；
②x=7,y=2,總共C（9,2）=36種可能,這種情況下后取者勝；
③x=4,y=4,總共C（8,4）=70種可能,這種情況下先取者勝；
④x=1,y=6,總共C（7,1）=7種可能,這種情況下后取者勝.
所以,取法總數(shù)為
1+36+70+7=114（種）
先取者勝有
1+70=71（種）如果你認(rèn)可我的回答，敬請及時采納，
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