應(yīng)當(dāng)是sin^2A+sin^2B【+】sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB吧
括號中是要改的.
兩邊同乘以2
2sin²A+2sin²B+2sin²C=2sinB*sinC+2sinC*sinA+2sinA*sinB
移項配平方得
sin²A-2sinA*sinB+sin²B+2sin²A+2sin²B-2sinB*sinC+sin²C+sin²C-2sinC*sinA=0
即(sinA-sinB)²+(sinB-sinC)²+(sinC-sinA)²=0
所以有,sinA=sinB=sinC
在區(qū)間[0,π]上,能與sinA相等的只有sinA或sin(π-A)
顯然,B,C不能等于（π-A）
故只有A=B=C,三角形為等邊三角形
在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求證三角形ABC是等邊三角形
在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求證三角形ABC是等邊三角形
數(shù)學(xué)人氣：338 ℃時間：2020-03-29 15:48:39
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