設數(shù)列{bn},b1=1,bn+1=lnbn+bn+2,證明bn
設數(shù)列{bn},b1=1,bn+1=lnbn+bn+2,證明bn
數(shù)學人氣：381 ℃時間：2019-11-14 01:48:44
優(yōu)質解答
證：設cn=bn+1,則有c1=2原式 b(n+1)=ln(bn)+bn+2 化為 c(n+1)-1=ln(cn-1)+cn-1+2,即c(n+1)=ln(cn-1)+cn+2,兩邊同除以cn,得c(n+1)/cn=ln(cn-1)/cn+1+2/cn (1)由原式b(n+1)=ln(bn)+bn+2 知,bn為遞增數(shù)列,則cn也為遞增...
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