f'(x)=3x²+2ax+b
由題意,在x=1處的切線為y=2,則有f'(1)=0,且f(1)=2
因此f'(1)=3+2a+b=0
f(1)=1+a+b+c=2
解得：b=-2a-3,c=1-a-b=1-a+2a+3=a+4
故f'(x)=3x²+2ax-(2a+3)=(3x+2a+3)(x-1)
由f'(x)=0得x=1,-1-2a/3
討論a:由1=-1-2a/3,得：a=-3
當(dāng)a=-2時(shí),f'(x)=(x-1)²>=0,f(x)在R上單調(diào)增,沒有單調(diào)減區(qū)間；
當(dāng)a>-2時(shí),單調(diào)減區(qū)間為：(-1-2a/3,1);
當(dāng)a