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  • 已知函數(shù)fx=ax³+bx²+c的圖像過點(0,1),在處x=1的切線方程為y=2x-1,

    已知函數(shù)fx=ax³+bx²+c的圖像過點(0,1),在處x=1的切線方程為y=2x-1,
    gx=fx+m,當m在什么范圍內(nèi)取值是時,曲線gx與x軸僅有一個交點
    其他人氣:691 ℃時間:2020-04-15 19:54:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    )∵f(x)=ax3+bx2+c,
    ∴f′(x)=3ax2+2bx,
    ∵函數(shù)f(x)=ax3+bx2+c的圖象過點(0,1),
    且在x=1處的切線方程為y=2x-1,

    f(0)=c=1f′(x)=3a+2b=2a+b+c-2=-1
    ,
    解得a=2,b=-2,c=1,
    ∴f(x)=2x3-2x2+1.
    2:g(x)=2x^3-2x^2+1+m=0 m=-2x^3+2x^2-1=h(x) 即m屬于(∞-,h(0))(h(2/3),+∞)
    m屬于(∞-,-1)(13/27,+∞)
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