求救!一道高數(shù)題（用微分解）謝謝!
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設(shè)在一小島上飼養(yǎng)梅花鹿,開始時只有10只.由于受到食物、生存空間等環(huán)境因素的限制,最多只能生存2500.已知鹿的處群數(shù)量N（t）的增長速度與“剩余空間”（2500-N）成正比,5年后鹿群數(shù)量990只,試求鹿群數(shù)量N（t）的函數(shù)表達式.
設(shè)在一小島上飼養(yǎng)梅花鹿,開始時只有10只.由于受到食物、生存空間等環(huán)境因素的限制,最多只能生存2500.已知鹿的處群數(shù)量N（t）的增長速度與“剩余空間”（2500-N）成正比,5年后鹿群數(shù)量990只,試求鹿群數(shù)量N（t）的函數(shù)表達式.
數(shù)學人氣：502 ℃時間：2020-06-30 12:07:08
優(yōu)質(zhì)解答
鹿的處群數(shù)量N（t）的增長速度與“剩余空間”（2500-N）成正比dN(t)/dt=k(2500-N(t))則微分方程為一階非齊次方程：則N(t)=e^(-kt)(C+2500e^(kt))=Ce^(-kt)+2500開始時只有10只5年后鹿群數(shù)量990只帶入得：C+2500=10Ce...
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