由雙曲線上的一點(diǎn) P到雙曲線的兩焦點(diǎn)的距離分別是4和8 根據(jù)雙曲線定義可以 知道8-4=2a
所以a=2
設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/4- y^2/b^2=1
與y=x-2聯(lián)立消y得到
（b^2-4）x^2+16x-(16+4b^2)=0
判別式16^2+4(b^2-4)(16+4b^2)>0
x1+x2=16/(4-b^2)
x1*x2=(16+4b^2)/(4-b^2)
弦長(zhǎng)=√[（x1-x2）^2-(y1-y2)^2]
= /x1-x2/*√2=20√2
所以/x1-x2/=20=
（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4x1*x2
就可以求出b^2 在看下是否符合判別式得到的b^2的取值.
就不算最后結(jié)果了