已知拋物線y^2=2px(p>0)上縱坐標為1的點到焦點的距離為P,過點p(1,0)做斜率為k的直線l交拋物線與A,B兩點,
已知拋物線y^2=2px(p>0)上縱坐標為1的點到焦點的距離為P,過點p(1,0)做斜率為k的直線l交拋物線與A,B兩點,
（1）求P的值
（2探究：當k變化時,點Q是否為定點
（1）求P的值
（2探究：當k變化時,點Q是否為定點
數(shù)學人氣：297 ℃時間：2020-04-17 22:50:20
優(yōu)質(zhì)解答
已知拋物線y^2=2px(p>0)有一內(nèi)接直角三角形,直角頂角是原點,一直角邊的方程為y=2x,斜邊長為5(根號3),求這拋物線的方程.因為一條直角邊為y=2x,且直角頂點為原點所以,另一條直角邊為y=-x/2 聯(lián)立兩條直線方程和拋物線方程可求得交點坐標為 A(p/2,p),B(8p,-4p) 因為AB即為斜邊所以,AB=5 ==>(8p-p/2)^2+[(-4p)-p]^2=5^2 ==>p=2*[13^(1/2)]/13 所以,拋物線的方程為y^2=4*[13^(1/2)]x/13
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