若a.b為實(shí)數(shù).a≠b,且滿足a²=3a+1,b²=3b+1 ,求代數(shù)式a²+b²的值
若a.b為實(shí)數(shù).a≠b,且滿足a²=3a+1,b²=3b+1 ,求代數(shù)式a²+b²的值
數(shù)學(xué)人氣：398 ℃時(shí)間：2019-08-19 16:16:48
優(yōu)質(zhì)解答
∵a²=3a+1,b²=3b+1 ∴a²-3a-1=0,b²-3b-1=0∴a、b是方程x²-3x-1=0的兩個(gè)根由韋達(dá)定理：a+b=3,ab=-1∴a²+b²=(a+b)²-2ab=3²-2(-1)=9+2=11.
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