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  • 有四個自然數(shù),其中每個數(shù)都不能被其他三個數(shù)整除,但其中任意兩個數(shù)的積都能被其他兩個數(shù)整除.這四個數(shù)的和最小等于_.

    有四個自然數(shù),其中每個數(shù)都不能被其他三個數(shù)整除,但其中任意兩個數(shù)的積都能被其他兩個數(shù)整除.這四個數(shù)的和最小等于______.
    數(shù)學(xué)人氣:609 ℃時間:2019-08-19 03:12:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意可知,四個數(shù)的形式應(yīng)為:ab,ac,ad,bc,
    其中a,b,c,d兩兩互質(zhì),且不能為1.
    取最小的三個,兩兩互質(zhì)的數(shù)2,3,5,7,
    得四個數(shù)分別為:2×3×5=30
    2×3×7=42
    2×5×7=70
    3×5×7=105
    30+42+70+105=247
    答:四個自然數(shù)的和的最小值是247.
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