若向量組a1a2a3線性無關(guān)試證b1=a1+a2+a3 ,b2=a1-a2-2a3線性無關(guān)
若向量組a1a2a3線性無關(guān)試證b1=a1+a2+a3 ,b2=a1-a2-2a3線性無關(guān)
數(shù)學(xué)人氣：169 ℃時(shí)間：2020-02-06 05:03:35
優(yōu)質(zhì)解答
證明1:常規(guī)解法設(shè) k1b1+k2b2=0即 k1(a1+a2+a3)+k2(a1-a2-2a3) = 0則 (k1+k2)a1+(k1-k2)a2+(k1-2k2)a3=0因?yàn)?a1,a2,a3線性無關(guān)所以 k1+k2=0k1-k2=0k1-2k2=0方程組只有零解:k1=k2=0所以 b1,b2 線性無關(guān).證明2:高級(jí)解法...
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