以MN所在直線為X軸,MN中垂線為Y軸,建立直角坐標系.
MN=2c PM-PN=2a
做PQ⊥MN
tanMNP=2,
設NQ=x,則PQ=2x,MQ=4x,MN=5x
PM=2√5x PN=√5x
S△MNP=0.5*MN*PQ=1
05*5x*2x=1
x=1/√5
2c=MN=5x=√5
c=√5/2
2a=PM-PN=√5x=1
a=1/2
b^2= c ^2- a ^2=1
所求雙曲線方程為：4x^2-y^2=1 (x>0)
(因為PM>PN,所以點P在雙曲線右支上）
在面積為1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立適當的坐標系,求以M,N為焦點且過P點的雙曲線方程.
在面積為1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立適當的坐標系,求以M,N為焦點且過P點的雙曲線方程.
最好是詳細過程,原創(chuàng).萬分感謝!
答案給的是x^2/(5/12)-y^2/(1/3)=1,但這個答案經常錯，不知道這個對不對。感謝大家了。
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數學人氣：343 ℃時間：2020-04-14 15:28:21
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