在周長為48的直角三角形MPN中,tan角PMN=3/4,建立適當?shù)淖鴺讼?求以M,N為焦點,且過點P的雙曲線方程,
在周長為48的直角三角形MPN中,tan角PMN=3/4,建立適當?shù)淖鴺讼?求以M,N為焦點,且過點P的雙曲線方程,
數(shù)學人氣：576 ℃時間：2020-03-29 14:49:21
優(yōu)質解答
周長為48的直角三角形MPN中,tan角PMN=3/4 可知PN=12,PM=16,MN=20 建立坐標系：以MN所在直線為x軸,過MN的中點O作x軸的垂線為y軸,O（0,0）M（-10,0） N（10,0）,P（x,y) 根據(jù)PM=16,PN=12求出P（14/5,48/5） 設拋物線的方程為：x^ /a^ -y^ /b^ =1 將P（14/5,48/5）代入x^ /a^ -y^ /b^ =1有 196/25a^ -2034 /25b^ =1(1) a^ +b^ =c ^=100(2) 聯(lián)立解得：a^= b^= （自己算一下）
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