設a對應特征向量為μ
A^mμ=A^(m-1)Aμ=aA^(m-1)μ=...=a^mμ
設f(x)=b0x^n+b1x^(n-1)+...+b(n-1)x+bn
f(A)μ=[b0A^n+b1A^(n-1)+...+b(n-1)A+bnE]μ
=[b0a^n+b1a^(n-1)+...+b(n-1)a+bn]μ
=f(a)μ
即得證
設a是方陣A的特征值,f(x)是x的多項式,證明：f(a)是f(A)的特征值.
設a是方陣A的特征值,f(x)是x的多項式,證明：f(a)是f(A)的特征值.
數(shù)學人氣：869 ℃時間：2020-05-21 15:24:06
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 證明：設λ是方陣A的特征值,證明(1) λ^2是A^2的特征值;(2)當A可逆 時,λ^-1是A^-1的特征值
- 設A,B是N階方陣,f(x）是B的特征多項式,證明f(A)是可逆矩陣的充分必要條件是A與B沒有相同的特征值.
- 設A,B是N階方陣,f(x）是B的特征多項式,證明f(A)是可逆矩陣的充分必要條件是A于B沒有相同的特征值.
- 設a為方陣A的特征值,證明a^m為方陣A^m的特征值
- 設A為n階方陣,且滿足A^2-3A+2E=0,證明A的特征值只能是1或2
- 如果你是一只丑小鴨當你變成一只天鵝時你會怎么想
- The girl is playing the piano _the party,填什么?為什么?
- 兩個自然數(shù)的和是99,他們最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的和是231,那么這兩個數(shù)分別是?
- Hermit曲線、Bezier曲線、B樣條曲線有什么關系?有什么區(qū)別?各自的應用范圍?
- 晝夜交替現(xiàn)象可以說明地球是個球體嗎
- 已知a，b為實數(shù)，命題甲:ab＞b2，命題乙:1b＜1a＜0，則甲是乙的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
- 這條紅領巾讓我找的好苦,差不多把整個房間都找遍了,也沒找到,我打開書包一 看沒想到在這里,真是?一句
猜你喜歡
- 1如圖，反比例函數(shù)y＝?4x的圖象與直線y＝?13x的交點為A，B，過點A作y軸的平行線與過點B作x軸的平行線相交于點C，則△ABC的面積為（ ?。?A.8 B.6 C.4 D.2
- 2keep our streets
- 3(x-y)的平方*(x-y)的立方的立方
- 4（2）如果不對這種高濃度菌液進行稀釋,而是直接進行觀察計數(shù),那么當測量其每毫升菌液中所含酵母菌的個數(shù)時,在數(shù)值上會產(chǎn)生什么樣的后果?
- 5平方根、立方根、算術平方根的區(qū)別是什么
- 6若關于不等式ax²+bx+1
- 7解釋下列句中的古今意義
- 8“專用”用文言文咋說,誰知道告訴一下,
- 9幫忙解數(shù)學題,要解題過程.解方程x^2+y^2=1.求x,y的值.
- 10一塊正方體鐵坯棱長2分米,它的體積是多少立方分米?如果1立方分米重7.8千克,這塊鐵坯重多少千克?
- 11我認為你這樣做是不對的 張婕告訴了我一些有趣的事情 英文翻譯
- 126 HE felt very after he watchedthe (frustrate) movie