設(shè)A,B是N階方陣,f(x）是B的特征多項(xiàng)式,證明f(A)是可逆矩陣的充分必要條件是A與B沒(méi)有相同的特征值.
設(shè)A,B是N階方陣,f(x）是B的特征多項(xiàng)式,證明f(A)是可逆矩陣的充分必要條件是A與B沒(méi)有相同的特征值.
數(shù)學(xué)人氣：826 ℃時(shí)間：2020-03-22 01:01:27
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設(shè) f(x) = (x- b_1) (x-b_2 ) .(x - b_n )即b_1,b_2,...,b_n 是B 特征根.則 f （A）= （A - b_1 E ) .....(A- b_n E)det(f(A)) = det （A - b_1 E ） ...det( A- b_n E )f(A）是奇異陣 ⇔ det( f(A) ) =0 ͢...
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