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  • 從火車上下來(lái)的兩旅客,他們沿著一個(gè)方向到同一地方去.第一個(gè)旅客一半路程以速度以a行走,另一半路

    從火車上下來(lái)的兩旅客,他們沿著一個(gè)方向到同一地方去.第一個(gè)旅客一半路程以速度以a行走,另一半路
    從火車上下來(lái)的兩旅客,他們沿著一個(gè)方向到同一地方去.第一個(gè)旅客一半路程以速度以a行走,另一半路程以速度b行走;另一旅客一半時(shí)間以速度a行走,另一半時(shí)間以速度b行走,問哪個(gè)旅客先到達(dá)目的地?
    數(shù)學(xué)人氣:179 ℃時(shí)間:2019-10-25 00:13:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)a=b,同時(shí)到達(dá).
    當(dāng)ab,是第二個(gè)旅客先到達(dá).
    推理如下.
    假設(shè)總共路程=S
    第一個(gè)旅客時(shí)間=(S/2)/a+(S/2)/b=(a+b)S/(2ab)
    第二個(gè)旅客時(shí)間=2S/(a+b)
    2S/(a+b) -(a+b)S/(2ab)
    =S*[4ab-(a+b)^2]/[(a+b)*2ab]
    =-S(a-b)^2/[(a+b)*2ab]等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)成立????????還要怎么分解?。康诙€(gè)旅客時(shí)間-第一個(gè)旅客時(shí)間<=0,當(dāng)然更快啦。如果是說(shuō)第二個(gè)旅客時(shí)間,假定為t。a*(t/2)+b*(t/2)=S=>t=2S/(a+b).
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