可以想象成把這個(gè)四面體還原成一個(gè)長方體中的一部分,在一個(gè)長方形中的八個(gè)頂點(diǎn)中,當(dāng)取出4個(gè)頂點(diǎn),使這四個(gè)頂點(diǎn)兩兩相連所構(gòu)成的六條直線,分別成為長方體六個(gè)面的面對(duì)角線,則可以很輕易的得出,由這4點(diǎn)構(gòu)成的四面體對(duì)棱相等（因?yàn)殚L方體中相對(duì)兩面的面對(duì)角線一定相等）這個(gè)結(jié)論,它的三對(duì)棱分別對(duì)應(yīng)長方體三個(gè)相鄰面的面對(duì)角線,如果設(shè)長方體的長寬高分別為a,b,c,則四面體的三對(duì)棱長分別為√（a^+b^）,√(a^+c^),√(b^+c^),由此有
√(a^+b^)=4
√(a^+c^)=5
√(b^+c^)=6
可以得出a=√10/2,b=3√6/2,c=3√10/2
而四面體的體積則等于長方體體積減去四個(gè)體積均為(1/6)長方體體積的小四面體體積
由此得出V=abc-4*(1/6)abc=abc/3=15√6/4