已知函數(shù)f（x）=2x次方-2負x次方數(shù)列｛an｝滿足f（log2an）=-2n.（1） 證明數(shù)列｛an｝遞減數(shù)列
已知函數(shù)f（x）=2x次方-2負x次方數(shù)列｛an｝滿足f（log2an）=-2n.（1） 證明數(shù)列｛an｝遞減數(shù)列
（1）證明數(shù)列｛an｝遞減數(shù)列
（1）證明數(shù)列｛an｝遞減數(shù)列
數(shù)學人氣：222 ℃時間：2020-05-13 14:22:57
優(yōu)質解答
an>0f(x) = 2^x - 2^(-x) = [2^(2x) - 1] / 2^xf(㏒2 an) = 2^(㏒2 an) - 2^(-㏒2 an)= an - 1/an = -2n同樣, f(㏒2 an+1) = (an+1) - 1/(an+1)= -2(n+1)以上兩式相減(an+1) - an + 1/an - 1/(an+1) = -2[(an+1)...
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