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  • 如圖,點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點且PA=√5,PB=2,PC=3,將三角形BPC繞B點逆時針旋轉(zhuǎn),使BC與AB重合,P落在P’點,連接PP'

    如圖,點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點且PA=√5,PB=2,PC=3,將三角形BPC繞B點逆時針旋轉(zhuǎn),使BC與AB重合,P落在P’點,連接PP'
    (1)試判斷△APP'的形狀
    (2)求∠APB的度數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:144 ℃時間:2020-01-25 09:24:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    這種題旋轉(zhuǎn)容易讓人暈
    PA為邊向AB外做等邊三角形△APP',連接P'B
    P'A=BA PAB=60-PAB=PAC AB=AC
    所以三角形AP'B全等APC
    所以P'B=PC=3,PB=2 PP'=√5
    P'B*P'B=PB*PB+PP'*PP'故P'PB=90
    APB=P'PB+P'PA=90+60=150
    你的旋轉(zhuǎn)所以三角形AP'B全等APC AP'=AP
    P'AB=PAC P'AB+PAB=PAB+PAC=60 故等邊三角形
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