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  • 如圖在三角形ABC中角ABC=90°,AC=BC,P是三角形ABC內(nèi)的一點,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度數(shù)

    如圖在三角形ABC中角ABC=90°,AC=BC,P是三角形ABC內(nèi)的一點,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度數(shù)
    如圖在三角形ABC中角ACB=90°,AC=BC,P是三角形ABC內(nèi)的一點,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度數(shù)
    數(shù)學人氣:907 ℃時間:2019-08-18 09:18:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    將三角形ACP 饒C 點旋轉(zhuǎn)使CA與CB 重合得到新三角形CBP`
    那么有∠BCP`=∠ACP
    所以∠PCP`=∠PCB+∠BCP`=∠PCB+∠ACP=90°
    又 CP=CP`=2 由勾股定理得PP`=2√2
    ∠P`PC=45°
    又有 BP`=AP =3
    PB=1
    3*3=2√2*2√2+1*1
    所以∠P`PB=90°
    所以∠CPB=∠p`pB+∠P`PC=135°
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