設(shè)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 Q(m,n).連接PQ.
PQ與題目中直線垂直,可以列出一個(gè)方程.
PQ中點(diǎn)坐標(biāo)在直線上,又列出一個(gè)方程.
解以上2元1次方程,推出Q點(diǎn)坐標(biāo)(m,n）.
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直線l:y = 3x+3,其斜率為 3.因此PQ斜率為 -1/3
(n-5)/(m-4) = - 1/3
即 m-4 = 15 - 3n
m+3n = 19
PQ中點(diǎn)坐標(biāo)為 [(4+m)/2,(5+n)/2]
該點(diǎn)在直線l上.所以
(5+n)/2 = 3*(4+m)/2 + 3
5+n = 12 + 3m + 6
n-3m = 13
聯(lián)立
n-3m=13
m+3n=19
3m+9n=57
n -3m + 3m + 9n = 13 + 57
10n = 70
n = 7
m = 19 - 3n = -2
因此,所求對(duì)稱點(diǎn)為 ( -2,7)