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  • 【求助】第一類和第二類曲線積分的轉(zhuǎn)化問(wèn)題

    【求助】第一類和第二類曲線積分的轉(zhuǎn)化問(wèn)題
    對(duì)坐標(biāo)的曲線積分P(x,y)dx+Q(x,y)dy,沿上半圓周(2,0)到(0,0)化成第一類時(shí),cosa和cosb的正負(fù)號(hào)怎么確定?
    數(shù)學(xué)人氣:840 ℃時(shí)間:2020-06-19 20:53:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    沿上半圓周(2,0)到(0,0),曲線方程 y = √(2x-x²),
    切向量 T = { 1,(1-x) /√(2x-x²) } ,Tº = { √(2x-x²), 1-x }
    在曲線上取一點(diǎn), 畫(huà)出切向量,取其方向與曲線積分的指向一致,
    可知, 當(dāng) x > 1 時(shí), cosα < 0, cosβ > 0
    當(dāng) x <1 時(shí), cosα < 0, cosβ < 0
    故: (cosα, cosβ ) = ﹣Tº ={ ﹣√(2x-x²),x﹣1 }
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