某三次函數(shù)當(dāng)x=1時有極大值4,當(dāng)x=3時,有極小值0,且函數(shù)過原點(diǎn),求此函數(shù)解析式組列出來,
某三次函數(shù)當(dāng)x=1時有極大值4,當(dāng)x=3時,有極小值0,且函數(shù)過原點(diǎn),求此函數(shù)解析式組列出來,
數(shù)學(xué)人氣：743 ℃時間：2019-11-15 07:43:02
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)三次函數(shù)方程為y=ax^3+bx^2+cx+d,把x=1,y=4,x=3,y=0,x=0,y=0代入方程,可得d=0,則a+b+c=4,27a+9b+3c=0.再算此函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y'=3ax^2+2bx+c,當(dāng)x=1時有極大值,即y'=0,得方程3a+2b+c=0,解三次方程,得a=-1,b=6,c=-9 檢驗(yàn)...
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